監護權歸屬對方后，未享有監護權之一方，仍然享有與未成年子女見面接觸的權利，也就是所謂“探視權”，如何與子女面會交往?時間如何?方式如何?地點如何?都可以由父母親加以協議，當然，如果父母協議不成也可以要求法院來處理。取得監護權的一方，會用手段妨害他方探視的權利，當有監護權一方蓄意刁難探視時，可以依法強制執行。
一般人經常有的觀念：“既然已經失去子女監護權，自當不必負擔生活費用!”事實上這個想法是絕對錯誤的，我們必須要提醒所有的父母，對未成年子女的親屬關系與扶養義務，不因離婚與喪失監護權而消滅，所以當監護權歸屬對方后，未享有監護權之一方，仍要負擔未成年子女的撫養費用，直到子女成年為止，如果未享有監護權之一方拒絕負擔扶養費用，可以通過向人民法院訴訟的方式主張，稱為“給付撫養費之訴”。
由法院在審理撫養費用時候，通常法院會參考每人每月經常性消費支出及撫養費支付義務人收入數額作為標準，判決或調解支付撫養費的數額。
監護權歸屬一方后，就應該對未成年子女負起教養責任，如果行使監護權之一方未盡保護教養之義務，或對未成年子女有不利之情事時，未享有監護權之一方、未成年子女，可以請求法院變更監護權。
相關子女撫養的法律法規：
《婚姻法》
第三十七條 離婚后，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成時，由人民法院判決。
關于子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。
第三十八條 離婚后，不直接撫養子女的父或母，有探望子女的權利，另一方有協助的義務。
行使探望權利的方式、時間由當事人協議;協議不成時，由人民法院判決。
父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的權利;中止的事由消失后，應當恢復探望的權利。
第三十九條 離婚時，夫妻的共同財產由雙方協議處理;協議不成時，由人民法院根據財產的具體情況，照顧子女和女方權益的原則判決。
